若关于x的方程1/x-2加K/X+2=3/X方-4无解,求K的值（要详细的解最好带讲解）1/x-2加K/X+2=3/X的方-4

Question

若关于x的方程1/x-2加K/X+2=3/X方-4无解,求K的值（要详细的解最好带讲解）
1/x-2加K/X+2=3/X的方-4

Answer 1

两边乘(x+2)(x-2)
x+2+k(x-2)=3
(k+1)x=1+2k
若k=-1,
k+1=0,1+2k=-1
等式不成立,无解
若k≠-1
x=(1+2k)/(k+1),则是增根,分母为0
x=-2,x=2
(1+2k)/(k+1)=-2
1+2k=-2k-2
k=-3/4
(1+2k)/(k+1)=2
1+2k=2k+2
不成立
k=-1,k=-3/4