在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若a,b,c成等差数列,sinB=4/5,且△ABC的面积为3/2,则b=?

Question

在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若a,b,c成等差数列,sinB=4/5,且△ABC的面积为3/2,则b=______?

Answer 1

由a,b,c成等差数列,得a+c=2b①
因sinB=4/5,且△ABC的面积为3/2,由三角形面积公式,得1/2*ac*sinB=S△ABC②
因sinB^2+cosB^2=1,所以cosB=3/5
由余弦定理,得b^2=a^2+c^2-2ac*cosB③
联立方程组①②③可解.