椭圆练习题求经过点A(1,2)以y轴为准线,离心率为1/2的椭圆的左顶点的轨迹方程问的就是左或者右准线,需要自己判断的A在椭圆上

Question

椭圆练习题
求经过点A(1,2)以y轴为准线,离心率为1/2的椭圆的左顶点的轨迹方程
问的就是左或者右准线,需要自己判断的
A在椭圆上

Answer 1

∴ (x1-1)2+(y1-2)2=(1/4).  ①
又∵ y1=y,点M(x,y)在椭圆上,
∴ (|MF|/x)=(1/2),即(x1-x)/x=(1/2),
∴ x1=(3/2)x.把x1=(3/2)x,y1=y代入①,得
((3/2)x-1)2+(y-2)2=(1/4),
即
(x-(2/3))2/((1/3)2)+((y-2)2/(1/2)2)=1.
故椭圆的左顶点M的轨迹是中心在((2/3),2),长,短轴长分别为1,(2/3),长轴平行于y轴的椭圆.