已知a＞0,1/b-1/a＞1,则√（1+a）与1/√（1-b）的大小关系为

Question

已知a＞0,1/b-1/a＞1,则√（1+a）与1/√（1-b）的大小关系为

Answer 1

√(1+a)>1/√(1-b)； 据题意,1/b-1/a>1,由于a>0,所以b>0,而且bab；将√(1+a)与√(1-b)相乘,得到；√(1+a)(1-b)=√[1+(a-b)-ab] 由于a-b>ab,所以√(1+a)(1-b)=√[1+(a-b)-ab]>1；两边再同时除以√(1-b)（正数）；得到 √(1+a)>1/√(1-b)；； 希望能够帮助你!