（1）若直线l过点(0,2),且与圆(2+x)2+(y-1)2=4相切,求直线l的方程；（2）设圆上的点A（2,3）关于直线z+2y=0的对称点仍在圆上,且圆与直线x-y+1=0相交的弦长为2根号2,求圆的方程.

Question

（1）若直线l过点(0,2),且与圆(2+x)2+(y-1)2=4相切,求直线l的方程；（2）设圆上的点A（2,3）关于直线z+2y=0的对称点仍在圆上,且圆与直线x-y+1=0相交的弦长为2根号2,求圆的方程.

Answer 1

C:(x2)^2+(y-1)^2=4
C(-2,1),r=2
(1)
kx-y+2=0
|-2k-1+2|/√(1+k^2)=r=2
k=-3/4
L1:x=0.
L2:3x+4y-8=0
(2)
x+2y=0
C(-2a,a)
x-y+1=0
(|-2a-a+1|/√2)^2+(2√2/2)^2=r^2=(2+2a)^2+(3-a)^2
a=-5
C(10,-5),r^2=128
(x-10)^2+(y+5)^2=128