微分方程y"+y'=2x^2e^x的特解应设为y*=A.(Ax^2+Bx+C)e^xB.(Ax^3+Bx^2+Cx)e^x我选的是A,为什么不选A?因为左边的齐次方程的解为0,-1而右边的λ=1所以就是选A呢但答案怎么是B呢难道右边的常数2也要设为AX

Question

微分方程y"+y'=2x^2e^x的特解应设为y*=
A.(Ax^2+Bx+C)e^x
B.(Ax^3+Bx^2+Cx)e^x
我选的是A,为什么不选A?因为左边的齐次方程的解为0,-1 而右边的λ=1 所以就是选A呢 但答案怎么是B呢 难道右边的常数2也要设为AX?

Answer 1

右边的λ=1不是根,故选A.(Ax^2+Bx+C)e^x
选B是错的