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课本在介绍“i2=-1的几何意义”中讲到:将复平面上的向量乘以i就是沿逆时针方向旋转90°,那么乘以-i就是沿顺时针方向旋转90°,做以下填空:①已知复平面上的向量OM、ON分别对应复数3-i
题目详情
课本在介绍“i2=-1的几何意义”中讲到:将复平面上的向量乘以i就是沿逆时针方向旋转90°,那么乘以-i就是沿顺时针方向旋转90°,做以下填空:
①已知复平面上的向量
、
分别对应复数3-i、-2+i,则向量
对应的复数为______;
②那么,以线段MN为一边作两个正方形MNQP和MNQ,P,则点P、Q对应的复数分别为______、______;
③点P、Q,对应的复数分别为______、______.2
、
分别对应复数3-i、-2+i,则向量
对应的复数为______;
②那么,以线段MN为一边作两个正方形MNQP和MNQ,P,则点P、Q对应的复数分别为______、______;
③点P、Q,对应的复数分别为______、______.
OM OM
分别对应复数3-i、-2+i,则向量
对应的复数为______;
②那么,以线段MN为一边作两个正方形MNQP和MNQ,P,则点P、Q对应的复数分别为______、______;
③点P、Q,对应的复数分别为______、______.
ON ON
对应的复数为______;
②那么,以线段MN为一边作两个正方形MNQP和MNQ,P,则点P、Q对应的复数分别为______、______;
③点P、Q,对应的复数分别为______、______.
MN MN
①已知复平面上的向量
OM |
ON |
MN |
②那么,以线段MN为一边作两个正方形MNQP和MNQ,P,则点P、Q对应的复数分别为______、______;
③点P、Q,对应的复数分别为______、______.2
OM |
ON |
MN |
②那么,以线段MN为一边作两个正方形MNQP和MNQ,P,则点P、Q对应的复数分别为______、______;
③点P、Q,对应的复数分别为______、______.
OM |
ON |
MN |
②那么,以线段MN为一边作两个正方形MNQP和MNQ,P,则点P、Q对应的复数分别为______、______;
③点P、Q,对应的复数分别为______、______.
ON |
MN |
②那么,以线段MN为一边作两个正方形MNQP和MNQ,P,则点P、Q对应的复数分别为______、______;
③点P、Q,对应的复数分别为______、______.
MN |
▼优质解答
答案和解析
向量
对应的复数为 (-2+i)-(3-i)=-5+2i,设点P(a,b),Q(s,r),
则
可以看成把
逆时针旋转90°,或把
顺时针旋转90°得到的,
①当
可以看成把
顺时针旋转90°得到的时,
对应的复数为(-5+2i)(-i)=2+5i,
∴a-3=2,b+1=5,∴a=5,b=4,∴P(5,4).
由正方形的性质可得
对应的复数和
对应的复数相等,为2+5i,∴s+2=2,r-1=5,
∴s=0,r=6,∴Q(0,6),故点P,Q,对应的复数分别为:5+4i 和 6i.
②当
可以看成把
逆时针旋转90°得到的时,
MN MN MN对应的复数为 (-2+i)-(3-i)=-5+2i,设点P(a,b),Q(s,r),
则
可以看成把
逆时针旋转90°,或把
顺时针旋转90°得到的,
①当
可以看成把
顺时针旋转90°得到的时,
对应的复数为(-5+2i)(-i)=2+5i,
∴a-3=2,b+1=5,∴a=5,b=4,∴P(5,4).
由正方形的性质可得
对应的复数和
对应的复数相等,为2+5i,∴s+2=2,r-1=5,
∴s=0,r=6,∴Q(0,6),故点P,Q,对应的复数分别为:5+4i 和 6i.
②当
可以看成把
逆时针旋转90°得到的时,
MP MP MP 可以看成把
逆时针旋转90°,或把
顺时针旋转90°得到的,
①当
可以看成把
顺时针旋转90°得到的时,
对应的复数为(-5+2i)(-i)=2+5i,
∴a-3=2,b+1=5,∴a=5,b=4,∴P(5,4).
由正方形的性质可得
对应的复数和
对应的复数相等,为2+5i,∴s+2=2,r-1=5,
∴s=0,r=6,∴Q(0,6),故点P,Q,对应的复数分别为:5+4i 和 6i.
②当
可以看成把
逆时针旋转90°得到的时,
MN MN MN逆时针旋转90°,或把
顺时针旋转90°得到的,
①当
可以看成把
顺时针旋转90°得到的时,
对应的复数为(-5+2i)(-i)=2+5i,
∴a-3=2,b+1=5,∴a=5,b=4,∴P(5,4).
由正方形的性质可得
对应的复数和
对应的复数相等,为2+5i,∴s+2=2,r-1=5,
∴s=0,r=6,∴Q(0,6),故点P,Q,对应的复数分别为:5+4i 和 6i.
②当
可以看成把
逆时针旋转90°得到的时,
MN MN MN顺时针旋转90°得到的,
①当
可以看成把
顺时针旋转90°得到的时,
对应的复数为(-5+2i)(-i)=2+5i,
∴a-3=2,b+1=5,∴a=5,b=4,∴P(5,4).
由正方形的性质可得
对应的复数和
对应的复数相等,为2+5i,∴s+2=2,r-1=5,
∴s=0,r=6,∴Q(0,6),故点P,Q,对应的复数分别为:5+4i 和 6i.
②当
可以看成把
逆时针旋转90°得到的时,
MP MP MP 可以看成把
顺时针旋转90°得到的时,
对应的复数为(-5+2i)(-i)=2+5i,
∴a-3=2,b+1=5,∴a=5,b=4,∴P(5,4).
由正方形的性质可得
对应的复数和
对应的复数相等,为2+5i,∴s+2=2,r-1=5,
∴s=0,r=6,∴Q(0,6),故点P,Q,对应的复数分别为:5+4i 和 6i.
②当
可以看成把
逆时针旋转90°得到的时,
MN MN MN顺时针旋转90°得到的时,
对应的复数为(-5+2i)(-i)=2+5i,
∴a-3=2,b+1=5,∴a=5,b=4,∴P(5,4).
由正方形的性质可得
对应的复数和
对应的复数相等,为2+5i,∴s+2=2,r-1=5,
∴s=0,r=6,∴Q(0,6),故点P,Q,对应的复数分别为:5+4i 和 6i.
②当
可以看成把
逆时针旋转90°得到的时,
MP MP MP 对应的复数为(-5+2i)(-i)=2+5i,
∴a-3=2,b+1=5,∴a=5,b=4,∴P(5,4).
由正方形的性质可得
对应的复数和
对应的复数相等,为2+5i,∴s+2=2,r-1=5,
∴s=0,r=6,∴Q(0,6),故点P,Q,对应的复数分别为:5+4i 和 6i.
②当
可以看成把
逆时针旋转90°得到的时,
NQ NQ NQ 对应的复数和
对应的复数相等,为2+5i,∴s+2=2,r-1=5,
∴s=0,r=6,∴Q(0,6),故点P,Q,对应的复数分别为:5+4i 和 6i.
②当
可以看成把
逆时针旋转90°得到的时,
MP MP MP 对应的复数相等,为2+5i,∴s+2=2,r-1=5,
∴s=0,r=6,∴Q(0,6),故点P,Q,对应的复数分别为:5+4i 和 6i.
②当
可以看成把
逆时针旋转90°得到的时,
MP MP MP 可以看成把
逆时针旋转90°得到的时,
MN MN MN逆时针旋转90°得到的时,
MN |
则
MP |
MN |
MN |
①当
MP |
MN |
MP |
∴a-3=2,b+1=5,∴a=5,b=4,∴P(5,4).
由正方形的性质可得
NQ |
MP |
∴s=0,r=6,∴Q(0,6),故点P,Q,对应的复数分别为:5+4i 和 6i.
②当
MP |
MN |
MN |
则
MP |
MN |
MN |
①当
MP |
MN |
MP |
∴a-3=2,b+1=5,∴a=5,b=4,∴P(5,4).
由正方形的性质可得
NQ |
MP |
∴s=0,r=6,∴Q(0,6),故点P,Q,对应的复数分别为:5+4i 和 6i.
②当
MP |
MN |
MP |
MN |
MN |
①当
MP |
MN |
MP |
∴a-3=2,b+1=5,∴a=5,b=4,∴P(5,4).
由正方形的性质可得
NQ |
MP |
∴s=0,r=6,∴Q(0,6),故点P,Q,对应的复数分别为:5+4i 和 6i.
②当
MP |
MN |
MN |
MN |
①当
MP |
MN |
MP |
∴a-3=2,b+1=5,∴a=5,b=4,∴P(5,4).
由正方形的性质可得
NQ |
MP |
∴s=0,r=6,∴Q(0,6),故点P,Q,对应的复数分别为:5+4i 和 6i.
②当
MP |
MN |
MN |
①当
MP |
MN |
MP |
∴a-3=2,b+1=5,∴a=5,b=4,∴P(5,4).
由正方形的性质可得
NQ |
MP |
∴s=0,r=6,∴Q(0,6),故点P,Q,对应的复数分别为:5+4i 和 6i.
②当
MP |
MN |
MP |
MN |
MP |
∴a-3=2,b+1=5,∴a=5,b=4,∴P(5,4).
由正方形的性质可得
NQ |
MP |
∴s=0,r=6,∴Q(0,6),故点P,Q,对应的复数分别为:5+4i 和 6i.
②当
MP |
MN |
MN |
MP |
∴a-3=2,b+1=5,∴a=5,b=4,∴P(5,4).
由正方形的性质可得
NQ |
MP |
∴s=0,r=6,∴Q(0,6),故点P,Q,对应的复数分别为:5+4i 和 6i.
②当
MP |
MN |
MP |
∴a-3=2,b+1=5,∴a=5,b=4,∴P(5,4).
由正方形的性质可得
NQ |
MP |
∴s=0,r=6,∴Q(0,6),故点P,Q,对应的复数分别为:5+4i 和 6i.
②当
MP |
MN |
NQ |
MP |
∴s=0,r=6,∴Q(0,6),故点P,Q,对应的复数分别为:5+4i 和 6i.
②当
MP |
MN |
MP |
∴s=0,r=6,∴Q(0,6),故点P,Q,对应的复数分别为:5+4i 和 6i.
②当
MP |
MN |
MP |
MN |
MN |
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