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平面α∥平面β的一个充分条件是()A.存在一条直线a,a∥α,a∥βB.存在一条直线a,a⊂α,a∥βC.存在两条平行直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥αD.存在两条异面直线a,b
题目详情
平面α∥平面β的一个充分条件是( )
B. 存在一条直线a,a⊂α,a∥β
C. 存在两条平行直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α
D. 存在两条异面直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α
▼优质解答
答案和解析
证明:对于A,一条直线与两个平面都平行,两个平面不一定平行.故A不对;
对于B,一个平面中的一条直线平行于另一个平面,两个平面不一定平行,故B不对;
对于C,两个平面中的两条直线平行,不能保证两个平面平行,故C不对;
对于D,两个平面中的两条互相异面的直线分别平行于另一个平面,可以保证两个平面平行,故D正确.
对于B,一个平面中的一条直线平行于另一个平面,两个平面不一定平行,故B不对;
对于C,两个平面中的两条直线平行,不能保证两个平面平行,故C不对;
对于D,两个平面中的两条互相异面的直线分别平行于另一个平面,可以保证两个平面平行,故D正确.
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