求椭圆x2/a2+y2/b2=1饶x轴旋转一周而成的旋转提的体积（高数）V=2∫πb方/a方（a方-x方）dx=4/3πab方积分是从0到a求的定积分我想知道括号中的a方-x方怎么求?

Question

求椭圆x2/a2 + y2/b2 =1饶x轴旋转一周而成的旋转提的体积（高数）
V=2∫πb方/a方（a方-x方）dx=4/3πab方
积分是从0到a求的定积分
我想知道括号中的a方-x方怎么求?

Answer 1

[(a^2)x-(x^3)/3]的导数是[(a^2)-(x^2)]
所以V=2∫πb方/a方（a方-x方）dx=2πb方/a方[(a^2)x-(x^3)/3]|（从0到a）=4/3πab方