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若A是n阶方阵且满足A²=A,且矩阵A+E可逆,则（A+E）的逆矩阵是?请写出具体思路。
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若A是n阶方阵且满足A²=A,且矩阵A+E可逆,则（A+E）的逆矩阵是?
请写出具体思路。
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▼优质解答
答案和解析
(A+E)(A-2E)=A^2-2A+A-2E=A-2A+A-2E=-2E,因此
(A+E)(E-0.5A)=E,于是A+E可逆,且A+E的逆是E-0.5A.
(A+E)(E-0.5A)=E,于是A+E可逆,且A+E的逆是E-0.5A.
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