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△ABC是一个等边三角形,O是△ABC的三边的垂直平分线的交点,AB=AC=BC=a,AO=OB=OC,求出OC=?(字母表示数)请使用初中水平看的懂的证明思路务必清楚明了
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△ABC是一个等边三角形,O是△ABC的三边的垂直平分线的交点,AB=AC=BC=a,AO=OB=OC,求出OC=?(字母表示数) 请使用 初中水平看的懂的证明思路 务必清楚明了
▼优质解答
答案和解析
延长OC,交AB于D.
因为O是△ABC的三边的垂直平分线的交点,
所以∠OAD=30°→OD=1/2OA=1/2OC,
所以OC=2/3DC.
由题:DA=a/2,所以在RT△OAD中,OD=a/√12(6分之a倍根号3)
故OC=a/√3(3分之a倍根号3)
因为O是△ABC的三边的垂直平分线的交点,
所以∠OAD=30°→OD=1/2OA=1/2OC,
所以OC=2/3DC.
由题:DA=a/2,所以在RT△OAD中,OD=a/√12(6分之a倍根号3)
故OC=a/√3(3分之a倍根号3)
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