物体的质量为2kg，两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F，相关几何关系如图所示，θ=60°，若要使绳都能伸直，求拉

Question

物体的质量为2kg，两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F，相关几何关系如图所示，θ=60°，若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围．（g取10m/s²）

Answer 1

作出物体A受力如图所示，由平衡条件
F_y=Fsinθ+F₁sinθ-mg=0      ①
F_x=Fcosθ-F₂-F₁cosθ=0      ②
由①②式分别得：F=(mg)/(sinθ)-F₁ ③
F=(F2)/(2cosθ)+(mg)/(2sinθ)              ④
要使两绳都能绷直，则有：
F₁≥0                     ⑤
F₂≥0                     ⑥
由③⑤式得F有最大值：F_max=(mg)/(sinθ)=(40√(3))/(3)N．
由④⑥式得F有最小值：F_min=(mg)/(2sinθ)=(20√(3))/(3)N
综合得F的取值范围：(20)/(3)√(3)N≤F≤(40)/(3)√(3)N．
答：拉力F的大小范围为(20)/(3)√(3)N≤F≤(40)/(3)√(3)N．