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相距4500米的甲乙两车站之间是一条笔直的公路,每隔半分钟有一辆车从甲站出发以10米/秒的速度匀速度开赴乙站,共开出50辆;于第一辆货车开出的同时有一辆客车从乙站出发匀速开赴甲站
题目详情
相距4500米的甲乙两车站之间是一条笔直的公路,每隔半分钟有一辆车从甲站出发以10米/秒的速度匀速度开赴乙站,共开出50辆;于第一辆货车开出的同时有一辆客车从乙站出发匀速开赴甲站.若客车速度是货车速度的2倍,那么客车途中遇到第一辆货车与最后一次遇到货车相隔的时间为______秒.
▼优质解答
答案和解析
由题知,v货车=10m/s,v客车=20m/s,设客车与第一辆货车相遇的时间为t,
v货车t+v客车t=4500m,
即:10m/s×t+20m/s×t=4500m,
解得:t=150s;
客车跑完4500m用的时间为
=225s,货车全开出用的时间为50×30s=1500s,由此看出客车到达甲站时货车还没有全开出,只能开出7辆车,设最后一次遇到客车的时间为t′,第七辆货车开出时间为t′-180s,
则:v货车(t′-180s)+v客车t′=4500m,
10m/s×(t′-180s)+20m/s×t′=4500m,
解得:t′=210s,
∴t′-t=210s-150s=60s.
故答案为:60.
v货车t+v客车t=4500m,
即:10m/s×t+20m/s×t=4500m,
解得:t=150s;
客车跑完4500m用的时间为
4500m |
20m/s |
则:v货车(t′-180s)+v客车t′=4500m,
10m/s×(t′-180s)+20m/s×t′=4500m,
解得:t′=210s,
∴t′-t=210s-150s=60s.
故答案为:60.
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