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式子(2^3-1)(3^3-1)(4^3-1)...(100^3-1)/(2^+1)(3^3+1)(4^3+1)...(100^3+1)的值
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式子(2^3-1)(3^3-1)(4^3-1)...(100^3-1)/(2^+1)(3^3+1)(4^3+1)...(100^3+1)的值
▼优质解答
答案和解析
(2^3-1)(3^3-1)(4^3-1)...(100^3-1)/(2^+1)(3^3+1)(4^3+1)...(100^3+1)
＝(2-1)(2^2+2+1)(3-1)(3^2+3+1)(4-1)(4^2+4+1)……(100-1)(100^2+100+1)/(2+1)(2^2-2+1)(3+1)(3^2-3+1)(4+1)(4^2-4+1)……(100+1)(100^2-100+1)
＝1·2·3·……·99·7·13·……·10101/3·4·7·……·101·3·7·……·9901
＝1/4
＝(2-1)(2^2+2+1)(3-1)(3^2+3+1)(4-1)(4^2+4+1)……(100-1)(100^2+100+1)/(2+1)(2^2-2+1)(3+1)(3^2-3+1)(4+1)(4^2-4+1)……(100+1)(100^2-100+1)
＝1·2·3·……·99·7·13·……·10101/3·4·7·……·101·3·7·……·9901
＝1/4
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