某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件．商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件．（1）求商家降价前每星期的销售利

Question

某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件．商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件．
（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？
（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？

Answer 1

（1）（130-100）×80=2400（元）；
∴商家降价前每星期的销售利润为2400元；
（2）设应将售价定为x元，
则销售利润y=（x-100）（80+(130-x)/(5)×20）
=-4x²+1000x-60000=-4（x-125）²+2500．
当x=125时，y有最大值2500．
∴应将售价定为125元，最大销售利润是2500元．