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矩形ABCD中,AB=4,BC=8,将矩形沿AC折叠,点D落在D'处,则重叠部分三角形AEC的面积为
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矩形ABCD中,AB=4,BC=8,将矩形沿AC折叠,点D落在D'处,则重叠部分三角形AEC的面积为
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答案和解析
∵折叠
∴∠BCA=∠ECA
∵AE‖BC
∴∠EAC=∠BCA
∴∠ECA=∠EAC
∴EA=EC
设AE=x,则CE=x,ED'=8-x
根据勾股定理
x²=(8-x)²+4²
∴x=5
∴S△ACE=1/2*5*4=10
∴∠BCA=∠ECA
∵AE‖BC
∴∠EAC=∠BCA
∴∠ECA=∠EAC
∴EA=EC
设AE=x,则CE=x,ED'=8-x
根据勾股定理
x²=(8-x)²+4²
∴x=5
∴S△ACE=1/2*5*4=10
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