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定义:我们把对角线互相垂直的四边形叫做和美四边形,对角线交点称为和美四边形的中心.如图四边形ABCD是和美四边形,若AB=3,BC=2,CD=4,求AD的长.
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定义:我们把对角线互相垂直的四边形叫做和美四边形,对角线交点称为和美四边形的中心.如图四边形ABCD是和美四边形,若AB=3,BC=2,CD=4,求AD的长.
▼优质解答
答案和解析
如图,连接AC、BD交于点O,则AC⊥BD.
∵在Rt△AOB中,AO2=AB2-BO2,Rt△DOC中,DO2=DC2-CO2,AB=3,BC=2,CD=4,
∴可得AD2=AO2+DO2=AB2-BO2+DC2-CO2=AB2+DC2-BC2=32+42-22=21,
即可得AD=
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∵在Rt△AOB中,AO2=AB2-BO2,Rt△DOC中,DO2=DC2-CO2,AB=3,BC=2,CD=4,
∴可得AD2=AO2+DO2=AB2-BO2+DC2-CO2=AB2+DC2-BC2=32+42-22=21,
即可得AD=
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