已知矩形ABCD的边AD=5cm,AB=4cm,点P从D沿DA向A移动,速度为1cm／秒,点Q从B沿AB的延长线移动,速度为2cm／秒.过点P、Q分别做AB、AD的平行线交于E,经过几秒,四边形PAQE的面积最大?最大面积为多少?给你几

Question

已知矩形ABCD的边AD=5cm,AB=4cm,点P从D沿DA向A移动,速度为1cm／秒,点Q从B沿AB的延长线移动,速度为2cm／秒.过点P、Q分别做AB、AD的平行线交于E,经过几秒,四边形PAQE的面积最大?最大面积为多少?
给你几个符号 ² ∴ ∵ （ ） [ ] ± ＋ － × ÷ ≈ ＝ ／ ≤ ≥ ＜ ＞

Answer 1

呵呵,听我说啊.
S＝AP×AQ对吧?
AP＝AD－DP;
AQ＝AB＋BQ;
DP和BQ都是随时间变化的,
DP速度为1cm／秒;
BQ速度为2cm／秒;
AD=5cm,AB=4cm;
所以面积S等于（5－1t）× （4 ＋2t）;
化简得：S＝－2t²＋6t＋20
当t＝ 6/2×2时,即t＝1.5时面积最大.(这一步应该知道怎么来的吧)
面积为（5－1.5）× （4 ＋2×1.5）＝24.5cm²