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1.已知n是整数,(2n+1)^2-1能被8整除吗?请证明你的结论.2.若a.b.c为△ABC三边,且(a^2+b^2)^2-4a^2b^2=0,判断△ABC的形状.
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1.已知n是整数,(2n+1)^2-1能被8整除吗?请证明你的结论.
2.若a.b.c为△ABC三边,且(a^2+b^2)^2-4a^2b^2=0,判断△ABC的形状.
2.若a.b.c为△ABC三边,且(a^2+b^2)^2-4a^2b^2=0,判断△ABC的形状.
▼优质解答
答案和解析
(2n+1)^2-1=4n^2+4n+1-1=4(n^2+n)
因为(n^2+n) =n(n+1) 当n是奇数时 n(n+1)为偶数
当n是偶数时 n(n+1)为偶数
所以4(n^2+n)为8的倍数
第二个简单 自己解出来 就知道a=b 是等腰三角形
(a^2+b^2)^2-4a^2b^2=0
(a^2+b^2)^2=4a^2b^2
a^2+b^2=2ab
所以(a-b)^2=0
因为(n^2+n) =n(n+1) 当n是奇数时 n(n+1)为偶数
当n是偶数时 n(n+1)为偶数
所以4(n^2+n)为8的倍数
第二个简单 自己解出来 就知道a=b 是等腰三角形
(a^2+b^2)^2-4a^2b^2=0
(a^2+b^2)^2=4a^2b^2
a^2+b^2=2ab
所以(a-b)^2=0
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