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求一道组合应用题,一个凸八边形的对角线中没有两条平行,除在顶点外也没有三线共点,它们共有多少个交点?
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求一道组合应用题,
一个凸八边形的对角线中没有两条平行,除在顶点外也没有三线共点,它们共有多少个交点?
一个凸八边形的对角线中没有两条平行,除在顶点外也没有三线共点,它们共有多少个交点?
▼优质解答
答案和解析
110.
一个凸八边形共有(5*8)/2=20条对角线,其中任意两条有一个交点,故应有
20*19/2=190个交点.但有些对角线交在多边形的顶点上,每个顶点作为交点重复算了(5*4)/2=10次,8个顶点8*10=80次,故交点个数为190-10*8=110.
一个凸八边形共有(5*8)/2=20条对角线,其中任意两条有一个交点,故应有
20*19/2=190个交点.但有些对角线交在多边形的顶点上,每个顶点作为交点重复算了(5*4)/2=10次,8个顶点8*10=80次,故交点个数为190-10*8=110.
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