问几个数列问题an是第n项,也叫通项.怎么理解,到底是第n项还是不确定的一个n表示通式.还有{1,2,3,…,n}为什么是一个有限的集合,你能知道n是多少?无穷的吧还有数列简称{an}是怎么来得

Question

问几个数列问题
an是第n项,也叫通项.怎么理解,到底是第n项还是不确定的一个n表示通式.还有{1,2,3,…,n}为什么是一个有限的集合,你能知道n是多少?无穷的吧 还有数列简称{an}是怎么来得

Answer 1

按一定次序排列的一列数称为数列.数列中的每一个数都叫做这个数列的项.排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项）,排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项
数列的一般形式可以写成a1,a2,a3,a4,...,an,...
简记为{an},
项数有限的数列为“有穷数列”,
项数无限的数列为“无穷数列”.
数列的各项都是正数的为正项数列；
从第2项起,每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；如：1,2,3,4,5,6,7；
从第2项起,每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；如：8,7,6,5,4,3,2,1；
从第2项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列