早教吧作业答案频道 -->数学-->
n阶矩阵A的n个特征值为1.2……n,E为n阶单位矩阵,计算行列式|A+3E|
题目详情
n阶矩阵A的n个特征值为1.2……n,E为n阶单位矩阵,计算行列式|A+3E|
▼优质解答
答案和解析
由A有n个不同特征值,则A可对角化,则存在P,使P逆AP=Λ,其中Λ为对角阵,且对角线元素为1,2,...,n,由于P逆与P的行列式之积为1,则
|A+3E|=|P逆|*|A+3E|*|P|=|P逆(A+3E)P|=|P逆AP+3P逆P|=|Λ+3E|=4*5*...*(n+3)
|A+3E|=|P逆|*|A+3E|*|P|=|P逆(A+3E)P|=|P逆AP+3P逆P|=|Λ+3E|=4*5*...*(n+3)
看了 n阶矩阵A的n个特征值为1....的网友还看了以下：
a(a+b)(a-b)+b(b+a)(b-a)各项的公因式是4x的m+1次方-6x的m次方-2x的 2020-04-08 …
正多边形内切圆半径关系假设多边形边长数为n,边长长为a,那他的内切圆半径是多少?用含有n和a的代数 2020-05-13 …
如果a的x次方等于N,那么如何用含N、a的代数式表示x? 2020-05-16 …
已知乘方a的n次方,您能写出所有符合条件的整数a、n,使等式a的n次方=64成立吗 2020-05-16 …
已知乘方a的n次方,你能写出所有符合条件的整数a、n,使等式a的n次方=64成立吗? 2020-05-16 …
已知乘方a的n次幂,你能写出所有符合条件的整数a,n,使等式a的n次幂=64成立吗?请试一试谢谢, 2020-05-16 …
数列{an}中,an=2an-1+3(n≥2,n-1是a的下标）（1）证明数列{an+3}(n是a 2020-05-17 …
由上述式子可知,使等式a的m次方/a的n次方=a的m-n次方成立的m,n除了可以是正整数外,还可以 2020-05-21 …
当n为4时,a等于3当n为5时,a等于6当n为6时,a等于10求n与a的关系 2020-06-06 …
对正整数n,设曲线y=x^n(x的n次方）（1-x）在x=2处的切线与y轴的交点的纵坐标为an（n 2020-06-21 …