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如图,一位网球运动员用拍朝水平方向击球,第一只球落在自己一方场地上后弹跳起来刚好擦网而过,落在对方场地A处.第二只球直接擦网而过,也落在A处.球与地面的碰撞是完全弹性的
题目详情
如图,一位网球运动员用拍朝水平方向击球,第一只球落在自己一方场地上后弹跳起来刚好擦网而过,落在对方场地A处.第二只球直接擦网而过,也落在A处.球与地面的碰撞是完全弹性的,且空气阻力不计,试求运动员击球高度为网高的多少倍?
▼优质解答
答案和解析
由平抛运动的规律可知,两球分别被击出至各自第一次落地的时间是相等的.由于球与地面的碰撞是完全弹性碰撞,设第一球自击出到落地时间为t1,第二球自击出到落地时间为t2,则:t1=3t2 ①
由于一、二两球在水平方向均为匀速运动,水平位移大小相等,设它们从O点出发时的初速度分别为v1、v2,由x=v0t得:
v2=3v1 ②
所以有
=
设一、二两球从O点到C点时间分别为T1、T2,由于两球从O点到C点水平距离相等,则:
T1=3T2 ③
由竖直方向运动规律可知:
H=
g(2T2)2 ④
h=
g(2T2)2-
g
⑤
故得:
=
答:运动员击球高度为网高的
倍.
由于一、二两球在水平方向均为匀速运动,水平位移大小相等,设它们从O点出发时的初速度分别为v1、v2,由x=v0t得:
v2=3v1 ②
所以有
v1 |
v2 |
1 |
3 |
设一、二两球从O点到C点时间分别为T1、T2,由于两球从O点到C点水平距离相等,则:
T1=3T2 ③
由竖直方向运动规律可知:
H=
1 |
2 |
h=
1 |
2 |
1 |
2 |
T | 2 2 |
故得:
H |
h |
4 |
3 |
答:运动员击球高度为网高的
4 |
3 |
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