关于微积分方向导数的问题有z=f(x,y)=x*e^y从点P（2,0）问沿什么方向可以使f具有最大的增长率?答：求出梯度：（1,2）,所以如果沿（1,2）的话,即单位向量是（√3/3,2√3/3).此时的方向导数是梯

Question

关于微积分 方向导数的问题
有z=f(x,y)=x*e^y
从点P（2,0）问沿什么方向可以使f具有最大的增长率?
答：求出梯度：（1,2）,所以如果沿（1,2）的话,即单位向量是（√3/3,2√3/3).
此时的方向导数是梯度的模.[V]=√（1^2+2^2)=√5 这是正确答案上写的
我想问一下,方向梯度不是也可以用公式算的吗,如果是公式的话就变成1*√3/3+2*2√3/3,根本不等于根号5啊.
书上说方向导数最大的时候就是沿着梯度的那个方向,最大值就是梯度的模.可是用公式带进去之后根本就不等于梯度的模啊?
谁能理解我在说什么.

Answer 1

答案过程有错误,单位向量是（1/√5 , 2/√5) 结果是对的
因为你直接代的错误的单位向量 所以求不出正确的结果