早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知函数f(x)=(a-1/2)x^2+lnx.(a属于R)当a=1时,求f(x)在区间1到e的闭区间上的最大值和最小值若在区间(1,+无穷)上,函数f(x)的图像恒在直线y=2ax的下方,求a的取值范围
题目详情
已知函数f(x)=(a-1/2)x^2+lnx.(a属于R)当a=1时,求f(x)在区间1到e的闭区间上的最大值和最小值
若在区间(1,+无穷)上,函数f(x)的图像恒在直线y=2ax的下方,求a的取值范围
若在区间(1,+无穷)上,函数f(x)的图像恒在直线y=2ax的下方,求a的取值范围
▼优质解答
答案和解析
根据提供的条件可知在(1,+∞)上恒有 (a-1/2)x^2+lnxlnx
考察不等式左侧,可知当二次项的系数小于0,
亦即a>1/2时 不等式左侧在x趋向无穷大时趋向于负无穷,显然不符合题意.
当二次项的系数等于0时,亦即a=1/2时 ,不等式化为 x>lnx
显然在题目的条件下恒成立,所以a=1/2是符合要求的解.
二次项系数大于0时,亦即a
考察不等式左侧,可知当二次项的系数小于0,
亦即a>1/2时 不等式左侧在x趋向无穷大时趋向于负无穷,显然不符合题意.
当二次项的系数等于0时,亦即a=1/2时 ,不等式化为 x>lnx
显然在题目的条件下恒成立,所以a=1/2是符合要求的解.
二次项系数大于0时,亦即a
看了 已知函数f(x)=(a-1/...的网友还看了以下:
已知集合y=x丨-1≤x≤3,B=y丨x2=yx属于A,C=y丨y=2x+a,x属于A,若满足C属于 2020-03-30 …
已知a,x属于R,集合A={2,4,xˆ2-5x+9},B={3,x^2+ax+a} (1)若A= 2020-04-05 …
若a,x属于R,集合A={2,4,x^2减5x+9},B={3,x^2+ax+a},C={x^2+ 2020-04-05 …
若a,x属于R,集合A={2,4,x平方-5x+9},B={3,x平方+ax+a},C={x平方+ 2020-04-05 …
已知函数f(x)=―x^3+3x+a,x属于[―2,3](1)求函数极值(2)当a在什么范围内取值 2020-05-14 …
设U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={x属于Z|0小于x小于等于6},B={4,6},求 2020-05-16 …
设平面直角坐标系xoy中,二次函数f(x)=x^2+2x+a(x属于R)的图像与两坐标轴有三个交点 2020-05-16 …
1.f(x)为奇函数在(0,正无穷)为减函数且f(x)0,求k的取值范围3.f(x)是定义在[-1 2020-05-20 …
设A={x属于正整数集|x小于4},B={(a,b)a+b的平方=1,b属于A},使用列举法表示B 2020-06-02 …
若tanX=aX属于pi/2到piA.X=pi/2+arctanaB.X=pi/2-arctana 2020-06-06 …