甲、乙两人分别从A、B两地到C地,甲从A地到C地需3h,乙从B地到C地需2h40min,已知A,C两地间的路程比B,C两地间的路程远10km,每行1km甲比乙少花10min①求A,C两地间的路程②假设AC,BC,AB这三条道路均为直

Question

甲、乙两人分别从A、B两地到C地,甲从A地到C地需3h,乙从B地到C地需2h40min,已知A,C两地间的路程比B,C两地间的路程远10km,每行1km甲比乙少花10min
①求A,C两地间的路程
②假设AC,BC,AB这三条道路均为直的,试判定A,B两地间的距离d的取值范围.
最好要内容,

Answer 1

设甲每行1km需用时x分钟,那么乙每行1km用时为(x+10)min,现在甲用了3h,乙用了2h40min,所以甲走了180/x千米,乙走了160/(x+10)千米,
所以 180/x=160/(x+10) +10
解得：x=10(x=-18舍去)
所以甲速度为6千米/时,AC距离为18千米.
当A,B,C三点共线时,且C在AB之间时,AB最大为26千米,而B在AC之间时,AB最小为10千米.
所以10≤d≤26