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已知a大于2,求证：log(a-1)a大于loga(a+1)log(a-1)a中a-1是底数,loga(a+1)中a是底数上次在知道里看到过一个答案
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已知a大于2,求证：log(a-1)a大于loga(a+1)
log(a-1)a中a-1是底数,loga(a+1)中a是底数
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log(a-1)a中a-1是底数,loga(a+1)中a是底数
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▼优质解答
答案和解析
首先用换底公式：
log(a-1)a=lga/lg(a-1)
loga(a+1)=lg(a+1)/lga
log(a-1)a/loga(a+1)=(lga)^2/lg(a-1)*lg(a+1)[1]
由均值不等式,
lg(a-1)*lg(a+1)
log(a-1)a=lga/lg(a-1)
loga(a+1)=lg(a+1)/lga
log(a-1)a/loga(a+1)=(lga)^2/lg(a-1)*lg(a+1)[1]
由均值不等式,
lg(a-1)*lg(a+1)
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