已知a是实数,i是虚数单位(a+i)/(1-i)是纯 虚数 ,则a等于什么?

Question

已知a是实数,i是虚数单位(a+i)/(1-i)是纯 虚数 ,则a等于什么?

Answer 1

分子分母各乘以（1+i）原式=（a-1）/2+(1+a)i/2 因为是纯虚数,所以a-1=0 所以a=1