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我是数学白痴--在计算1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^100时,可设S=1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^100,然后两边同时乘2,得2S=2+2^2+2^3+2^4+……+2^101,再将后一式减去前一式,得S=2^101-1这是为什么啊,
题目详情
我是数学白痴- -
在计算1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^100时,可设S=1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^100,然后两边同时乘2,得2S=2+2^2+2^3+2^4+……+2^101,再将后一式减去前一式,得S=2^101-1
这是为什么啊,
在计算1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^100时,可设S=1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^100,然后两边同时乘2,得2S=2+2^2+2^3+2^4+……+2^101,再将后一式减去前一式,得S=2^101-1
这是为什么啊,
▼优质解答
答案和解析
这个叫做错位相减
就是一式乘以其中等比数列得公比
这样就会错开一项,因为该项比如原来是2此方
那么现在会变成3此方,在用得出的式子与原式相减
即可变成一个等比数列和最后一项
就是一式乘以其中等比数列得公比
这样就会错开一项,因为该项比如原来是2此方
那么现在会变成3此方,在用得出的式子与原式相减
即可变成一个等比数列和最后一项
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