早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,AB是⊙O的切线,A为切点,AC是⊙O的弦,过O作OH⊥AC于点H,若OH=2,AB=12,BO=13.求:(1)⊙O的半径;(2)sin∠OAC的值;(3)弦AC的长(结果保留含有根号的式子).
题目详情
如图,AB是⊙O的切线,A为切点,AC是⊙O的弦,过O作OH⊥AC于点H,若OH=2,AB=12,BO=13.求:
(1)⊙O的半径;
(2)sin∠OAC的值;
(3)弦AC的长(结果保留含有根号的式子).
(1)⊙O的半径;
(2)sin∠OAC的值;
(3)弦AC的长(结果保留含有根号的式子).
▼优质解答
答案和解析
(1)∵AB是⊙O的切线,
∴OA⊥AB,
∴∠OAB=90°,
∵AB=12,BO=13,
∴OA=
=5,
即⊙O的半径为5;
(2)∵OH⊥AC,
∴∠OHA=90°,
而OA=5,OH=2,
∴sin∠OAC=
=
;
(3)∵OH⊥AC,
∴AH=HC,
在Rt△OAH中,AH=
=
,
∴AC=2AH=2
.
∴OA⊥AB,
∴∠OAB=90°,
∵AB=12,BO=13,
∴OA=
OB2−AB2 |
即⊙O的半径为5;
(2)∵OH⊥AC,
∴∠OHA=90°,
而OA=5,OH=2,
∴sin∠OAC=
OH |
OA |
2 |
5 |
(3)∵OH⊥AC,
∴AH=HC,
在Rt△OAH中,AH=
OA2−OH2 |
21 |
∴AC=2AH=2
21 |
看了 如图,AB是⊙O的切线,A为...的网友还看了以下:
已知函数fx=x^3+2x^2,求过点(4/7,0)且与曲线y=fx相切的直线方程2.设函数fx= 2020-06-04 …
(2014•菏泽)如图,Rt△ABO中,∠AOB=90°,点A在第一象限、点B在第四象限,且AO: 2020-06-14 …
如图半径为2的圆P在第一象限内与x轴y轴相切切点分别为AB圆P的另一条切线MN与圆P相切于点C与x 2020-06-14 …
如图所示,Rt△ABO中,∠AOB=90°,点A在第一象限,点B在第四象限,且AO:BO=1:2, 2020-07-17 …
在三角形ABC中角C等于90度角A等于30,O是AB上一点,BO等于M.圆O的半径为1/2(1)当 2020-07-26 …
如图所示,在△ABC中,AB=12,BC=10,点O为AC的中点,则BO的取值范围是()A.1<B 2020-07-27 …
(2014•赤峰模拟)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,P是平面ABCD外一点,P在平面ABC 2020-07-30 …
1.如图,点O是等边△ABC内一点,AO=√3,BO=√2,CO=1,将△BOCa绕点C按顺时针方 2020-08-01 …
已知f(x)=3x²-2x+2,求x=1的方程1.求切点2.求k3,点斜式y-b=(x-a已知f( 2020-08-01 …
直线L过原点和(3,5)点,位于第一象限的A点在直线L上,x轴上的点B(16,0),角ABO=45 2020-08-03 …