函数e的sin（1/x）^2次方的导数数是什么

Question

函数e的【sin（1/x）】^2次方的导数数是什么

Answer 1

y=e^[sin²（1/x）]是函数y=e^u和u=t²以及t=sink还有k=1/x的复合函数,用复合函数求导顺序就行,
y'=(e^u)'u't'k'
=(e^u)*2t*cosk*(1/x)'
=e^[sin²(1/x)] *2sin(1/x) *cos(1/x) *(-1/x²)
=-sin(2/x) *e^[sin²(1/x)] /x²