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求I=∫∫∫(x+y+z)²dxdydz,其中Ω:x²+y²≤1,|Z|≤1.利用柱坐标变换:I=2∫(0-2π)dθ∫(0-1)dr∫(0-1)(r²+z²)dz;这里z的下限为什么是零z不是应该大于-1小于1么.下限应该

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求I=∫∫∫(x+y+z)²dxdydz,其中Ω:x²+y²≤1,|Z|≤1 .
利用柱坐标变换:I=2∫(0-2π)dθ∫(0-1)dr∫(0-1)(r²+z²)dz;这里z的下限为什么是零z不是应该大于-1小于1么.下限应该是-1
▼优质解答
答案和解析
不是前面有个两倍么?Z取了一半的范围,因为Z在[-1,0],[0,1]所得积分值一样,所以Z取了一半的范围X2即可