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十位数.abcdefghij,其中不同的字母表示不同的数,a是1的倍数,两位数.ab是2的倍数,三位数.abc是3的倍数,…,.abcdefghij是10的倍数,则这个十位数是?
题目详情
十位数
,其中不同的字母表示不同的数,a是1的倍数,两位数
是2的倍数,三位数
是3的倍数,…,
是10的倍数,则这个十位数是?
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abcdefghij |
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ab |
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abc |
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abcdefghij |
▼优质解答
答案和解析
假设:在十位数abcdefghij中,不同的字母表示不同的数字.其中a是1的倍数,两位数ab是2的倍数,三位数abc是3的倍数,四位数abcd是4的倍数,五位数abcde是5的倍数,六位数abcdef是6的倍数,七位数abcdefg是7的倍数,八位数abcdefgh是8的倍数,九位数 abcdefghi是9的倍数,十位数abcdefghij是10的倍数.
第一步:j为0;(十位数abcdefghij是10的倍数)
第二步:e为5;(五位数abcde是5的倍数,但e不可是0)
第三步:a、c、g、i为奇数,b、d、f、h为偶数;(余下2、4、6、8的倍数尾数为偶数)
第四步:试「八位数abcdefgh是8的倍数」fgh可为216、296、416、432、472、496、632、672、816、832、872、896,h可为2或6;
第五步:试「六位数abcdef是6的倍数」def可为258、456、654、852;
第六步:合以上第四、五步,defgh可为25816、25896、45632、45672、65432、65472、85216、85296;
第七步:合「四位数abcd是4的倍数」及第三、六步结果,defgh可为25816、25896、65432、65472;
第八步:合「两位数ab是2的倍数,三位数abc是3的倍数」及第七步结果,abcdefgh可为14725896、74125896、18965432、78965432、98165432、98765432、18365472、18965472、38165472、98165472;
第九步:合「七位数abcdefg是7的倍数」及第八步结果,abcdefgh可为38165472;
即得出全十位数为3816547290.
第一步:j为0;(十位数abcdefghij是10的倍数)
第二步:e为5;(五位数abcde是5的倍数,但e不可是0)
第三步:a、c、g、i为奇数,b、d、f、h为偶数;(余下2、4、6、8的倍数尾数为偶数)
第四步:试「八位数abcdefgh是8的倍数」fgh可为216、296、416、432、472、496、632、672、816、832、872、896,h可为2或6;
第五步:试「六位数abcdef是6的倍数」def可为258、456、654、852;
第六步:合以上第四、五步,defgh可为25816、25896、45632、45672、65432、65472、85216、85296;
第七步:合「四位数abcd是4的倍数」及第三、六步结果,defgh可为25816、25896、65432、65472;
第八步:合「两位数ab是2的倍数,三位数abc是3的倍数」及第七步结果,abcdefgh可为14725896、74125896、18965432、78965432、98165432、98765432、18365472、18965472、38165472、98165472;
第九步:合「七位数abcdefg是7的倍数」及第八步结果,abcdefgh可为38165472;
即得出全十位数为3816547290.
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