如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tan∠ADN=．

Question

如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tan∠ADN=______．

Answer 1

在正方形ABCD中，AB=CD．
∵M、N两点关于对角线AC对称，
∴BN=DM=1．
又∵tan∠ADN=tan（90°-∠CDN），
∴tan∠ADN=(1)/(tan∠CDN)=(CD)/(CN)．
∵CN=BC-BN=4-1=3，
∴tan∠ADN=(1)/(tan∠CDN)=(4)/(3)，
∴tan∠ADN=(4)/(3)．