排列组合.2个红球3个蓝球1个绿球2个黄球.放五个球成一排.一个蓝的和一个黄的球在两端.有多少排列方式参考答案是84.可是我算不出这个答案

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排列组合.2个红球3个蓝球1个绿球2个黄球.放五个球成一排.一个蓝的和一个黄的球在两端.有多少排列方式
参考答案是84.可是我算不出这个答案

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答案和解析

5个球两端一个是篮球一个是黄球
中间有三个球
两种情况：
1,中间三个球颜色各不相同,共有红,蓝,黄,绿四种颜色球,其中选三个并进行排列
有(C14)×A33=4×6=24种
2 中间三个球共两种颜色,共有：(2个红球,1个篮球/1个绿球/1个黄球 ,3种) 或(2个篮球,
1个红球/1个黄球/1个绿球,3种) 3+3=6种排列有：6×3=18种
两端调换位置共有2种
所以排列有2×（24+18）=2×42=84种

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