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三层书架共有189本书,从第一层和第二层各取10本书,放到第三层.又从第三层取出16从第一层和第二层各取10本书,放到第三层.又从第三层取出16本书放到第一层,这样第一、二、三层的本数之比
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三层书架共有189本书,从第一层和第二层各取10本书,放到第三层.又从第三层取出16
从第一层和第二层各取10本书,放到第三层.又从第三层取出16本书放到第一层,这样第一、二、三层的本数之比为2:3:4,原来每层书架有多少本书?
从第一层和第二层各取10本书,放到第三层.又从第三层取出16本书放到第一层,这样第一、二、三层的本数之比为2:3:4,原来每层书架有多少本书?
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答案和解析
三层书架共有189本书,从第一层和第二层各取10本书,放到第三层,
此时第三层比原来多20本书,而第一、二层各少了10本书;
又从第三层取出16放到第一层,此时第三层比原来还多4本书,而第一层比原来多了6本书,
第二层依然比原来少10本书.
由于此时第一、二、三层的本数之比为2:3:4,且三层书架共有189本书,所以:
现有第一层的本数是书架上书本总数的9分之2,即有189*(9分之2)=42本;
现有第二层的本数是书架上书本总数的9分之3即3分之1,即有189*(3分之1)=63本;
现有第三层的本数是书架上书本总数的9分之4,即有189*(9分之4)=84本;
所以原来第一层有书42-6=36本;第二层有书63+10=73本;第三层有书84-4=80本.
此时第三层比原来多20本书,而第一、二层各少了10本书;
又从第三层取出16放到第一层,此时第三层比原来还多4本书,而第一层比原来多了6本书,
第二层依然比原来少10本书.
由于此时第一、二、三层的本数之比为2:3:4,且三层书架共有189本书,所以:
现有第一层的本数是书架上书本总数的9分之2,即有189*(9分之2)=42本;
现有第二层的本数是书架上书本总数的9分之3即3分之1,即有189*(3分之1)=63本;
现有第三层的本数是书架上书本总数的9分之4,即有189*(9分之4)=84本;
所以原来第一层有书42-6=36本;第二层有书63+10=73本;第三层有书84-4=80本.
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