一个盛有水的圆柱形容器底面半径为4厘米,深18厘米,水深12厘米.今将一个底面半径为2厘米,高为h（厘米)的铁圆柱垂直放入容器中.当h=10（厘米）时,容器的水深为多少厘米?

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一个盛有水的圆柱形容器底面半径为4厘米,深18厘米,水深12厘米.今将一个底面半径为2厘米,高为h（厘米)
的铁圆柱垂直放入容器中.当h=10（厘米）时,容器的水深为多少厘米?

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答案和解析

计算得放入铁圆柱的体积为2*2*π*10=40π
水的体积为4*4π*12=192π
原容器体积为4*4π*16=288π
可见,铁圆柱放入后完全没在水中,并且水不会溢出容器,所以此时容器中被占用的体积为水和铁圆柱之和
40π+192π=232π.就相当于全是水的体积,除以底面积16π,232π/16π=14.5cm,即为水深

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