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若a是方程x的平方减5x加1等于零的一个根,求a的平方加a的平方分之1的值是多少
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若a是方程x的平方减5x加1等于零的一个根,求a的平方加a的平方分之1的值是多少
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答案和解析
∵a是方程的根
∴a^2-5x+1=0
当a=0时 方程不成立
∴等式两边同时除以a得
a-5+1/a=0
a+1/a=5
(a+1/a)^2=a^2+(1/a)^2+2=25
∴a^2+(1/a)^2=23
∴a^2-5x+1=0
当a=0时 方程不成立
∴等式两边同时除以a得
a-5+1/a=0
a+1/a=5
(a+1/a)^2=a^2+(1/a)^2+2=25
∴a^2+(1/a)^2=23
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