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若G是一个具有36条边的非连通无向图(不含自回路和多重边),则图G至少有(64)个顶点。A.11B.10C.9D.8
题目
若G是一个具有36条边的非连通无向图(不含自回路和多重边)，则图G至少有(64)个顶点。
A．11
B．10
C．9
D．8
参考答案
正确答案：B
解析：根据无向图的定义，有n个顶点的无向图至多有n(n-1)/2条边。试题告诉我们，共有36条边，则n(n-1)/2＝36解这个方程可得n＝9。但这样求得的9个顶点是连通的，而试题要求是非连通图，所以，再增加一个孤立点，因此至少有10个顶点。
解析：根据无向图的定义，有n个顶点的无向图至多有n(n-1)/2条边。试题告诉我们，共有36条边，则n(n-1)/2＝36解这个方程可得n＝9。但这样求得的9个顶点是连通的，而试题要求是非连通图，所以，再增加一个孤立点，因此至少有10个顶点。
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