阅读下列说明和C代码,回答问题1至问题3,将解答写在答题纸的对应栏内。 【说明】 采用归并排序

Question

阅读下列说明和C代码，回答问题1至问题3，将解答写在答题纸的对应栏内。 【说明】 采用归并排序对n个元素进行递增排序时，首先将n个元素的数组分成各含n/2个元素的两个子数组，然后用归并排序对两个子数组进行递归排序，最后合并两个已经排好序的子数组得到排序结果。 下面的C代码是对上述归并算法的实现，其中的常量和变量说明如下： arr：待排序数组 p,q,r：一个子数组的位置从p到q，另一个子数组的位置从q+1到r begin,end：待排序数组的起止位置 left,right：临时存放待合并的两个子数组 n1,n2：两个子数组的长度 i,j,k：循环变量 mid：临时变量 【C代码】

inciude<stdio.h> inciude<stdlib.h> define MAX 65536 void merge(int arr[],int p,int q,int r) { int *left, *right; int n1,n2,i,j,k; n1=q-p+1; n2=r-q; if((left=(int*)malloc((n1+1)*sizeof(int)))=NULL) { perror("malloc error"); exit(1); } if((right=(int*)malloc((n2+1)*sizeof(int)))=NULL) { perror("malloc error"); exit(1); } for(i=0;i<n1;i++){ left[i]=arr[p+i]； } left[i]=MAX； for(i=0; i<n2; i++){ right[i]=arr[q+i+1] } right[i]=MAX; i=0; j=0; for(k=p; （1） ; k++) { if(left[i]> right[j]) { （2） ; j++; }else { arr[k]=left[i]； i++； } } } void mergeSort(int arr[],int begin,int end){ int mid; if( （3） ){ mid=(begin+end)/2; mergeSort(arr,begin,mid); （4） ; merge(arr,begin,mid,end); } }

【问题1】 根据以上说明和C代码，填充1-4。 【问题2】 根据题干说明和以上C代码，算法采用了（5）算法设计策略。 分析时间复杂度时，列出其递归式位（6），解出渐进时间复杂度为（7）（用O符号表示）。空间复杂度为（8）（用O符号表示）。 【问题3】 两个长度分别为n1和n2的已经排好序的子数组进行归并，根据上述C代码，则元素之间比较次数为（9）。

Answer 1

正确答案：

【问题1】（8分）
（1）k<=r
（2）arr[k]=right[j]
（3）begin<end
（4）mergeSort(arr,mid+1,end)

【问题2】（5分）
（5）分治
（6）T(n)=2T(n/2)+O(n)
（7）O(nlogn)
（8）O(n)

【问题3】（2分）
（9）n1+n2