在平衡二叉树中,(55)。A.任意结点的左、右子树结点数目相同B.任意结点的左、右子树高度相同C.任意结

Question

在平衡二叉树中，(55)。

A．任意结点的左、右子树结点数目相同

B．任意结点的左、右子树高度相同

C．任意结点的左、右子树高度之差的绝对值不大于1

D．不存在度为1的结点

Answer 1

正确答案：C
解析：本题考查平衡二叉树的基本概念。平衡二叉树又称为AVL树，它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：它的左子树和右子树都是平衡二叉树，且左子树和右子树的深度之差的绝对值不超过1。若将二叉树结点的平衡因子(Balance　Factor，BF)定义为该结点的左子树的深度减去其右子树的深度，则平衡二叉树上所有结点的平衡因子只可能是-1、0和1。只要树上有一个结点的平衡因子的绝对值大于1，则该二叉树就是不平衡的。