在一棵度为4的树中,度为4的结点个数为1,度为3的结点个数为2,度为2的结点个数为 2,则叶子结点个数

Question

在一棵度为4的树中，度为4的结点个数为1，度为3的结点个数为2，度为2的结点个数为 2，则叶子结点个数为( )。

A．8

B．9

C．10

D．11

Answer 1

正确答案：C
解析：对一棵树，除了根结点外，其余每个结点入度都为1，因此树的度的和为结点数减1，设叶子结点数为x，则结点总数为(1+2+2+x)，度的和为x+4。同时所有结点中只有叶子结点的度为0，所以x+4=4*1+3*2+2*2，得到x=10。