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面积微分元是何物?“经线和赤道把球面分成许多个小三角形”这里有问题,一旦分得很细的时候,三角形萎缩成线,那么面积微元dS=2πR*Rdθ,积分区间为(0,π)则S=2(πR)^2,看上去很合理,其实只
数学
构造球形,两级地区重叠多次,
在距圆盘盘心为r处取一面积元,dS=rdθdr为什么?
数学
球冠面积解释假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ,对应球半径 R 有关系:r = Rcosθ,则有球冠积分表达:球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ积分下限为θ,上限π/2所以:S = 2πR*R(1 - sinθ)
数学
sinθ)即为球冠的自身高度
关于阿基米德线的困惑求阿基米德线r=aθ在0≤θ≤2∏的弧长?法一:利用x=rcosθ,y=rsinθ;可得ds=√(a^2θ^2+a^2)dθ,∫ds=∫√(a^2θ^2+a^2)dθ(积分区间是[0,2∏])法二:利用圆弧中的公式:
ds=rdθ
,则可
数学
s=∫rdθ=∫aθdθ (
球冠的面积公式dS=2πRcosθ*RdθRcosθ是圆的半径.2πRcosθ是圆的周长.那么后面的R表示什么为什么要周长乘上R呢?或者Rdθ表示什么?
数学
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