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设单调递增函数f(x)的定义域为(0,正无穷),且对任意得正实数x.y有f(xy)=f(x)+f(y)且f(1/2)=-1(1)一个各项为正数的数列{an}满足:f(Sn)=f(an)+f(an+1)-1其中Sn为数列{an}的前n项和,求{a}的通项公式.(2)在
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)的条件下,是否存在正数M使
已知各项均为正数的两个无穷数列{an}、{bn}满足anbn+1+an+1bn=2nan+1(n∈N*).(Ⅰ)当数列{an}是常数列(各项都相等的数列),且b1=12时,求数列{bn}的通项公式;(Ⅱ)设{an}、{bn}都是公差不为
其他
无穷多个,而数列{bn}惟一
定义:对于任意n为自然数,满足条件(an+a(n+2))/2≤a(n+1),且an≤M的无穷数列an称为T数列.设数列Cn=q-1/n-p,(n属于自然数),问数列{Cn}是否是T数列?请说明理由.
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若存在常数k(k∈N*,k≥2)、d、t(d,t∈R),使得无穷数列{an}满足an+1=an+d,nk∉N*tan,nk∈N*,则称数列{an}为“段差比数列”,其中常数k、d、t分别叫做段长、段差、段比,设数列{bn}为“段
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、段差、段比分别为1、2、d
设各项都是正整数的无穷数列{an}满足:对任意n∈N*,有an<an+1.记bn=aan.(1)若数列{an}是首项a1=1,公比q=2的等比数列,求数列{bn}的通项公式;(2)若bn=3n,证明:a1=2;(3)若数列{an}的
其他
n}是公差为1的等差数列.记
在无穷数列{an}中,a1=1,对于任意n∈N*,都有an∈N*,且an
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如:数列{an}是1,3,4
设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn.(1)若数列首项为a1=32,公差d=1,求满足Sk2=(Sk)2的正整数k的值;(2)若Sn=n2,求通项an;(3)求所有无穷等差数列{an
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得对于一切正整数k都有S k
设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合:①;②an≤M,其中n∈N*,M是与n无关的常数.(1)若{an}是等差数列,Sn是其前n项的和,a3=4,S3=18,证明:{Sn}∈W(2)设数列{bn}的通项为bn=
其他
3)设数列{cn}的各项均为
设无穷等差数列的前n项和为Sn1若首项A1=3/2,公差d=1,求满足S下标:k的平方=(S下标:k)^2的正整数k2求所有的无穷等差数列{an},使得对于一切正整数k都有S下标:k的平方=(S下标:k)^2成立
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设各项均为正整数的无穷等差数列{an},满足a54=2014,且存在正整数k,使a1,a54,ak成等比数列,则公差d的所有可能取值之和为.
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