已知梯形abcd中,ab∥cd,p是线段bc上的一个动点,p点不与b,c两点重合.p点在bc上运动的过程中,∠apd,∠pab和∠pdc之间存在什么关系？要过程

Question

已知梯形abcd中,ab∥cd,p是线段bc上的一个动点,p点不与b,c两点重合.p点在bc上运动的过程中,∠apd,
∠pab和∠pdc之间存在什么关系？要过程

Answer 1

∠apd=∠pab+∠pdc
证明如下：
过p作pe平行dc交ad于e,所以∠pab=∠ape
∠pdc=∠epd
∠apd=∠ape+∠epd=∠pab+∠pdc