y=(sinx^2-3sinx+3)/2-sinx的值域是多少?我算出来是4/3,4对不?

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y=(sinx^2-3sinx+3)/2-sinx 的值域是多少?
我算出来是【4/3,4】对不?

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答案和解析

y=((sinx-2)*(sinx-2)+sinx-2+1)/(2-sinx)
=(2-sinx)+1/(2-sinx)-1
2-sinx范围为[1,3],所以(2-sinx)+1/(2-sinx)范围为[2,10/3]
y的范围为[1,7/3]

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