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在正项数列an中,对任意n属于正整数均有等式a1^2+a2^2+...an^2=（4^n）-1/3成立.求a1+a2+...an的值
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在正项数列an中,对任意n属于正整数均有等式a1^2+a2^2+...an^2=【（4^n）-1】/3成立.
求a1+a2+...an的值
求a1+a2+...an的值
▼优质解答
答案和解析
an^2=[(4^n)-1]/3-[(4^(n-1))-1]/3
=4^(n-1)
所以an=2^(n-1)
所以a1+a2+...an=1+2+...+2^(n-1)=2^n-1
=4^(n-1)
所以an=2^(n-1)
所以a1+a2+...an=1+2+...+2^(n-1)=2^n-1
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