转盘被分成20等份,转盘被分成20等份,其中2格涂成了白色,9格涂成了红色,9格涂成了绿色,游戏者可以自由下注,例如,游戏者下注1元,若最后指针所指的格子的颜色与下注前所压得颜色相同,则返

Question

转盘被分成20等份,
转盘被分成20等份,其中2格涂成了白色,9格涂成了红色,9格涂成了绿色,游戏者可以自由下注,例如,游戏者下注1元,若最后指针所指的格子的颜色与下注前所压得颜色相同,则返还赌本并奖励1元；若颜色不同,则没收读本；若最后指针所指的各自的颜色为白色,则只返还一半赌本.
问：这个游戏对游戏者有利吗?转动若干次后,游戏者平均每次将获利或损失多少元?

Answer 1

不利.
因为如果就是单纯的一半一半的话,那么各占50%的机会+1或者-1,长期看来就是磨手指头了.
但现在有了1/10可能的抽水,所以每次投注下,
有9/20的收益为+1,有9/20的收益为-1,还有1/10的收益为-0.5
投注的期望收益为9/20 * 1 + 9/20*(-1) + 1/10*(-0.5) = -0.05元
长期统计数据看,+1, -1,和-0.5也分别是9/20, 9/20, 1/10,所以平均每次将损失0.05元.