购物街的幸运大转盘问题购物街的幸运大转盘大家都看过吧~,有20个格子分别写上5-100的数字,每个人可以转1-2次,但两次的分数加起来大于100就“爆掉”.两个选手若同分,就重新转,直到分出胜

Question

购物街的幸运大转盘问题
购物街的幸运大转盘大家都看过吧~,有20个格子分别写上5-100的数字,每个人可以转1-2次,但两次的分数加起来大于100就“爆掉”.两个选手若同分,就重新转,直到分出胜负为止.
现有甲乙两名选手,交替进行游戏,各转一次后甲得85分,乙得65分,甲是否应转第2次?

Answer 1

我没有看过,规则应该是自己可以决定停吧?
假设甲转了第二次,给各种情况胜率赋个吧：甲胜为1,乙胜为0,甲乙同分为0.5.
1.甲直接爆掉（甲未抽到5,10,15的情况）的概率：17/20
2.甲乙平局（甲抽到5,10,15且最后同分的情况）：(3/20)×(1/20)=3/400
3.甲未爆掉但是赢（甲抽到5,10,15且最后比乙大的情况）的概率：1/20×(4/20+5/20+6/20)=3/80
所以甲赢的概率是：1×(3/80)+0.5×(3/400)+0×(1-3/400-3/80)=33/800
故第二次还是算了吧?基本会输掉.