若cota=1/3,则1/（seca+csca）=

Question

若cota=1/3,则1/（seca+csca）=

Answer 1

cosa/sina=cota=1/3
sina=3cosa
sin²a=9cos²a
因为sin²a+cos²a=1
所以cos²a=1/10
所以
cosa=±1/√10,sina=3/√10
所以原式=1/(1/sina+1/cosa)
=1/(±4√10/3)
=±3√10/40